Наука о данных — дисперсия статистики

Дисперсия

Дисперсия — это еще одно число, указывающее, насколько разбросаны значения.

На самом деле, если вы возьмете квадратный корень из дисперсии, вы получите стандартное отклонение. Или наоборот, если вы умножите стандартное отклонение само на себя, вы получите дисперсию!

Сначала мы будем использовать набор данных с 10 наблюдениями, чтобы привести пример того, как мы можем рассчитать дисперсию:

Продолжительность	Средний_пульс	Max_Pulse	Calorie_Burnage	Часы_Работы	Часы_Сна
30	80	120	240	10	7
30	85	120	250	10	7
45	90	130	260	8	7
45	95	130	270	8	7
45	100	140	280	0	7
60	105	140	290	7	8
60	110	145	300	7	8
60	115	145	310	8	8
75	120	150	320	0	8
75	125	150	330	8	8

Дисперсия часто обозначается символом Sigma Square: σ^2

Шаг 1 для расчета дисперсии: найдите среднее значение

Мы хотим найти дисперсию Average_Pulse.

1. Найдите среднее значение:

(80+85+90+95+100+105+110+115+120+125) / 10 = 102.5

Среднее значение 102,5.

Шаг 2: Для каждого значения — найдите отличие от среднего

2. Найдите отличие от среднего для каждого значения:

80 - 102.5 = -22.5
85 - 102.5 = -17.5
90 - 102.5 = -12.5
95 - 102.5 = -7.5
100 - 102.5 = -2.5
105 - 102.5 = 2.5
110 - 102.5 = 7.5
115 - 102.5 = 12.5
120 - 102.5 = 17.5
125 - 102.5 = 22.5

Шаг 3: Для каждой разницы — найдите квадратное значение

3. Найдите квадратное значение для каждой разности:

(-22.5)^2 = 506.25
(-17.5)^2 = 306.25
(-12.5)^2 = 156.25
(-7.5)^2 = 56.25
(-2.5)^2 = 6.25
2.5^2 = 6.25
7.5^2 = 56.25
12.5^2 = 156.25
17.5^2 = 306.25
22.5^2 = 506.25

Примечание. Мы должны возвести значения в квадрат, чтобы получить общий спред.

Шаг 4: Дисперсия — это среднее число этих квадратов значений.

4. Суммируйте квадраты значений и найдите среднее значение:

(506.25 + 306.25 + 156.25 + 56.25 + 6.25 + 6.25 + 56.25 + 156.25 + 306.25 + 506.25) / 10 = 206.25

Дисперсия составляет 206,25.

Используйте Python, чтобы найти дисперсию health_data

Мы можем использовать var()функцию из Numpy, чтобы найти дисперсию (помните, что мы сейчас используем первый набор данных с 10 наблюдениями):

Пример

import numpy as np

var = np.var(health_data)
print(var)

Выход:

Используйте Python, чтобы найти дисперсию полного набора данных

Здесь мы вычисляем дисперсию для каждого столбца для полного набора данных:

Пример

import numpy as np

var_full = np.var(full_health_data)
print(var_full)

Выход:

❮ Предыдущий Следующий ❯