Распределение рыбы
Распределение рыбы
Распределение Пуассона является дискретным распределением .
Он оценивает, сколько раз событие может произойти за указанное время. например, если кто-то ест два раза в день, какова вероятность, что он будет есть три раза?
Он имеет два параметра:
lam- скорость или известное количество вхождений, например 2 для вышеуказанной проблемы.
size- Форма возвращаемого массива.
Пример
Создайте случайное распределение 1x10 для случая 2:
from numpy import random
x = random.poisson(lam=2, size=10)
print(x)
Визуализация распределения Пуассона
Пример
from numpy import random
import matplotlib.pyplot as plt
import seaborn as sns
sns.distplot(random.poisson(lam=2, size=1000), kde=False)
plt.show()
Результат
Разница между нормальным распределением и распределением Пуассона
Нормальное распределение является непрерывным, тогда как пуассоновское распределение является дискретным.
Но мы можем видеть, что подобное биномиальному для достаточно большого распределения Пуассона оно станет похожим на нормальное распределение с определенным стандартным отклонением и средним значением.
Пример
from numpy import random
import matplotlib.pyplot as plt
import seaborn as sns
sns.distplot(random.normal(loc=50, scale=7, size=1000), hist=False,
label='normal')
sns.distplot(random.poisson(lam=50, size=1000), hist=False,
label='poisson')
plt.show()
Результат
Разница между распределением Пуассона и биномиальным распределением
Разница очень тонкая: биномиальное распределение предназначено для дискретных испытаний, тогда как распределение Пуассона — для непрерывных испытаний.
Но для очень больших nи близких к нулю pбиномиальное распределение почти идентично распределению Пуассона, которое n * pпочти равно lam.
Пример
from numpy import random
import matplotlib.pyplot as plt
import seaborn as sns
sns.distplot(random.binomial(n=1000, p=0.01, size=1000), hist=False,
label='binomial')
sns.distplot(random.poisson(lam=10, size=1000), hist=False,
label='poisson')
plt.show()
Результат
