История чисел
Чтобы понять ИИ, важно понять концепцию чисел и счета.
ИИ — это цифры
Искусственный интеллект — это все о числах .
Числа понять легко: 1,2,3,4,5...11,12,13,14,15.
Исследования животных показывают, что даже животные могут понимать некоторые числа:
- 2 жены
- 8 сыновей
- 5 яиц
Нужда в цифрах в современном мире абсолютна. Мы не можем жить без чисел:
- 100 долларов
- Пи = 3,14
- 365 дней
- 25 лет
- 20% налог
- 100 миль
ИИ — это счет
Понятие числа ведет к понятию счета.
Представьте себе доисторическое мышление:
- Как считать яблоки?
- Как взвесить кукурузу?
- Как платить?
- Как далеко океан?
Искусственный интеллект является результатом потребности человека в вычислениях.
Счет понять легко: 2 + 2 = 4.
Исследования животных показывают, что животные могут понимать только очень простой счет.
Как Homo Sapiens относится к вычислениям?
Сложные расчеты выполняются компьютерами.
«Да! Компьютеры могут быть умнее людей».
Два вавилонских ученых
Около 6000 лет назад...
Два вавилонских ученых говорили:
Ученый 1: «Нам нужно изобрести систему счисления».
Ученый 2: «Что?».
Ученый 1: «Нам нужно дать каждому числу имя».
Ученый 2: «Ты имеешь в виду вроде 1, 2 и 3».
Ученый 1: «Точно!».
Ученый 2: «Но почему?».
Ученый 1: «Как я могу сказать вам, что у меня 7 сыновей, если вы не знаете, что такое 7?
Ученый 2: «У каждого числа должно быть имя?».
Ученый 1: «Точно!».
Ученый 2: «Итак, сколько чисел нам нужно? 15?».
Ученый 1: «Больше. У некоторых людей больше 15 сыновей».
Ученый 2: «Хорошо. Тогда 30. Просто для уверенности».
Ученый 1: «Но люди старше 30 лет должны уметь определять свой возраст».
Ученый 2: «Хорошо. Тогда 60».
Вавилонские числа (основание 60)
Мы полагаем, что вавилоняне начали развитие сложного счета.
В вавилонской системе счисления 60 различных цифр. Это система Base 60 :
1,5 означает 1 раз 60, плюс 5 (65)
3,30 означает 3 раза 60, плюс 30 (180 + 30 = 210)
У вавилонян была порядковая система значений, в которой цифры до слева представляли полные значения, очень похожие на нашу десятичную систему.
Причина, по которой вавилоняне использовали число 60 в качестве основы, заключалась (нам хотелось бы верить), что 60 делится с большинством чисел: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30 и 60. .
Недостатком было то, что пользователю нужно было запомнить 60 разных цифр. Но система была умной. Многие из них используются до сих пор:
| Что | Мы | Их | Почему |
|---|---|---|---|
| Полный круг | 360° | 4 | 6 х 60 = 360 |
| Половина круга | 180° | 2 | 3 х 60 = 180 |
| Один час | 60° | 1 | 1 х 60 = 60 минут |
The origin of the Sexagesimal system (base 60) has been lost in history.
But surely, it looks like it has been used in parallel with the Dozenal system since ancient times.
Dozenal (base 12)
The dozenal system (base 12):
- There are 12 in a dozen
- There are 12 hours in a day
- There are 12 hours in a night
- There are 12 months in a year
12 is very versatile. It can be divided by 1,2,3,4,6,and 12.
How to Count Dozenal
With two hands, you can count to 60.
Each of your fingers have 3 joints:
 |
 |
| The thumb counts to 12 on left hand. | The right hand counts the number of full hands. |
- 1 full hand = 12
- 2 full hands = 24
- 3 full hands = 36
- 4 full hands = 48
- 5 full hands = 60
Sexagesimal (base 60)
The sexagesimal system (base 60):
- There are 60 seconds in one minute
- There are 60 minutes in one hour
60 is very versatile. It can be divided by 1,2,3,4,5,6,10,12,15,30, and 60.
Roman Numbers (Base 10)
Roman numbers originated in Rome and was used in Europe into the Middle Ages.
| Symbol: | I | V | X | L | C | D | M |
| Value: | 1 | 5 | 10 | 50 | 100 | 500 | 1000 |
The Romans used a Base 10 system. Possibly because they used their 10 fingers to count.
Today, most of the world use a Base 10 number system:
Western numbers, Chinese numbers, Brahmi numbers, Greek numbers, Hebrew numbers...
5 means 5
50 means 5 times 10
500 means 5 times 100
57 means 5 times 10, plus 7
75 means 7 times 10, plus 5
Digital Numbers (Base 2)
Humans can count with base 10 numbers, computers can not.
Electricity cannot count. Electricity can only be On and Off.
Computers use Electricity or Magnetism to represent On and Off.
Computers use Digital Numbers like 11100110 (in contrast to Base 10 Numbers like 230).
Digital numbers (11100110) are also called Binary Numbers.
You will learn more about digital computers in the next chapter.
Man vs. Computer
Computers can handle an unlimited amount of numbers.
Humans can not.