Статистика
Статистика о том, как собирать, анализировать, интерпретировать и представлять данные:
- Что является самым распространенным?
- Что самое ожидаемое?
- Что самое нормальное?
Выведенный статистика
Логическая статистика - это методы количественной оценки свойств совокупности из небольшой выборки :
Вы берете данные из выборки и делаете прогноз для всего населения.
Например, вы можете встать в магазине и спросить выборку из 100 человек , нравится ли им шоколад.
Из вашего исследования, используя логическую статистику, вы можете предсказать, что 91% всех покупателей любят шоколад.
Невероятные факты о шоколаде
Девять из десяти людей любят шоколад.
50% населения США не могут жить без шоколада каждый день.
Описательная статистика
Описательная статистика — это методы обобщения наблюдений в информацию, которую мы можем понять.
Поскольку мы регистрируем каждого новорожденного, мы можем сказать, что 51 из 100 — мальчики.
Из собранных нами чисел мы можем предсказать 51%-ую вероятность того, что новорожденным будет мальчик.
Это загадка, что это соотношение не равно 50%, как предсказывает фундаментальная биология. Мы можем только сказать, что такое наклонное соотношение полов существует у нас, по крайней мере, с 17 века.
Значения величин
Среднее значение является средним значением всех значений.
В этой таблице представлены цены на жилье в зависимости от размера:
| Цена | 7 | 8 | 8 | 9 | 9 | 9 | 10 | 11 | 14 | 14 | 15 |
| Размер | 50 | 60 | 70 | 80 | 90 | 100 | 110 | 120 | 130 | 140 | 150 |
Средняя цена равна (7+8+8+9+9+9+10+11+14+14+15)/11 = 10,363636.
Как : сложить все числа, затем разделить на количество чисел.
Среднее значение — это сумма , деленная на количество .
Среднее значение (в JavaScript):
var mean = (7+8+8+9+9+9+10+11+14+14+15)/11;
Или, если вы используете математическую библиотеку, например math.js :
var mean = math.mean([7,8,8,9,9,9,10,11,14,14,15]);
Разница
В статистике дисперсия представляет собой среднее квадратов отличий от среднего значения.
Другими словами, он описывает, насколько далеко набор чисел разбросан от их среднего значения.
Разница (в JavaScript):
// Calculate the Mean (m)
var m = (7+8+8+9+9+9+10+11+14+14+15)/11;
// Calculate the Sum of Squares (ss)
var ss = (7-m)**2 + (8-m)**2 + (8-m)**2 + (9-m)**2 + (9-m)**2 + (9-m)**2 + (9-m)**2 + (10-m)**2 + (11-m)**2 + (14-m)**2 + (15-m)**2;
// Calculate the Variance
var variance = ss / 11;
Или, если вы используете математическую библиотеку, например math.js :
var variance = math.variance([7,8,8,9,9,9,10,11,14,14,15],"uncorrected");
Среднеквадратичное отклонение
Стандартное отклонение — это мера того, насколько разбросаны числа.
Символ σ (греческая буква сигма).
Формула представляет собой √ дисперсию (квадратный корень из дисперсии).
Стандартное отклонение (в JavaScript):
// Calculate the Mean (m)
var m = (7+8+8+9+9+9+10+11+14+15)/11;
// Calculate the Sum of Squares (ss)
var ss = (7-m)**2 + (8-m)**2 + (8-m)**2 + (9-m)**2 + (9-m)**2 + (9-m)**2 + (9-m)**2 + (10-m)**2 + (11-m)**2 + (14-m)**2 + (15-m)**2;
// Calculate the Variance
var variance = ss / 11;
// Calculate the Standard Deviation
var std = Math.sqrt(variance);
Или, если вы используете математическую библиотеку, например math.js :
var std = math.std([7,8,8,9,9,9,9,10,11,14,15],"uncorrected");
Нормальное распределение
Кривая нормального распределения представляет собой колоколообразную кривую.
Каждая полоса кривой имеет ширину 1 стандартное отклонение :
