Вероятность
Вероятность — это то, насколько вероятно что-то, или насколько вероятно, что что-то является правдой.
Математическая вероятность — это число от 0 до 1 .
0 указывает на невозможность , а 1 указывает на уверенность .
Вероятность события
Вероятность события равна:
Количество способов, которыми может произойти событие / Количество возможных исходов.
Вероятность = количество способов / результатов
Бросание монет
При подбрасывании монеты возможны два исхода:
| Способ | Вероятность |
|---|---|
| Головы | 1/2 = 0,5 |
| хвосты | 1/2 = 0,5 |
P(A) - Вероятность
Вероятность события A часто записывают как P(A) .
При подбрасывании двух монет возможны 4 исхода:
| Событие | Р(А) |
|---|---|
| Головы + Головы | 1/4 = 0,25 |
| Хвосты + Хвосты | 1/4 = 0,25 |
| Головы + хвосты | 1/4 = 0,25 |
| Хвосты + Головы | 1/4 = 0,25 |
Бросание кубиков
При бросании игральной кости возможны 6 исходов:
| Событие | Р(А) |
|---|---|
| Приземляется на 1 | 1/6 = 0,1666666 |
| Приземляется на 2 | 1/6 = 0,1666666 |
| Приземляется на 3 | 1/6 = 0,1666666 |
| Приземляется на 4 | 1/6 = 0,1666666 |
| Приземляется на 5 | 1/6 = 0,1666666 |
| Приземляется на 6 | 1/6 = 0,1666666 |
6 мячей
У меня в мешке 6 мячей: 3 красных, 2 зеленых и 1 синий.
С завязанными глазами. Какова вероятность того, что я выберу зеленый?
Количество способов , которыми это может произойти, равно 2 (есть 2 зелени).
Количество Исходов 6 (есть 6 шаров).
Вероятность = Пути / Исходы
Вероятность того, что я выберу зеленый, равна 2 из 6: 2/6 = 0,333333.
Вероятность написана P (зеленый) = 0,333333.
| Р(А) | В/О | Вероятность |
|---|---|---|
| П (красный) | 3/6 | 0,5000000 |
| П (зеленый) | 2/6 | 0,3333333 |
| П (синий) | 1/6 | 0,1666666 |
П(А) = П(В)
| П(А) = П(В) | Событие А и В имеют равные шансы произойти |
| П(А) > П(В) | Событие А имеет больше шансов произойти |
| Р(А) < Р(В) | Событие А имеет меньшую вероятность произойти |
Для 6 мячей:
| P (красный) > P (зеленый) | Я скорее выберу красный, чем зеленый |
| P(красный) > P(синий) | Я скорее выберу красный, чем синий |
| P (зеленый) > P (синий) | Я скорее выберу зеленый, чем синий |
| P (синий) < P (зеленый) | Я с меньшей вероятностью выберу синий, чем зеленый |
| P (синий) < P (красный) | Я с меньшей вероятностью выберу синий, чем красный |
| P (зеленый) < P (красный) | Я с меньшей вероятностью выберу зеленый, чем красный |
Выбор короля
Вероятность выбора короля в колоде карт равна 4 из 52.
Количество способов , которыми это может произойти, равно 4 (есть 4 короля).
Количество Исходов 52 (есть 52 карты).
Вероятность = Пути / Исходы
Вероятность 4 из 52: 4/52 = 0,076923.
Вероятность записывается как P(king) = 0,076923.