Векторы

Векторное обозначение

Векторы можно записывать разными способами. Наиболее распространенными являются:

или:

Векторы в геометрии

Изображение слева — это вектор . Длина показывает Величину . _ Стрелка показывает направление . _

Движение

Векторы являются строительными блоками движения

В геометрии вектор может описывать движение из одной точки в другую.

Вектор [3, 2] говорит: иди 3 вправо и 2 вверх.

Добавление вектора

Сумма двух векторов ( a+b ) находится путем перемещения вектора b до тех пор, пока хвост не встретится с головой вектора a . (Это не меняет вектор b).

Тогда линия от хвоста a до головы b является вектором a+b :

Вычитание векторов

Вектор -a противоположен +a .

Это означает, что вектор a и вектор -a имеют одинаковую величину в противоположных направлениях:

Скалярные операции

Векторы можно изменять, добавляя, вычитая или умножая скаляр (число) из всех значений вектора:

а = [1 1 1]

а + 1 = [2 2 2]

[1 2 3] + 1 = [2 3 4]

Векторные умножения имеют те же свойства, что и обычное умножение:

[2 2 2] * 3 = [6 6 6]

[6 6 6] / 3 = [2 2 2]

Сила

Force is a Vector.

Force is a vector with a Magnitude and a Direction.

Velocity

Velocity is a Vector.

Velocity is a vector with a Magnitude and a Direction.